第一部分——城市科学的维度（Dimensions of Urban Science）—— 城市科学概论 & 定义城市科学
城市信息学——第一部分——城市科学的维度（Dimensions of Urban Science）
- 城市丛书是全球城市研究和地理研究的资源。它为该领域的最新发展提供了独特和创新的资源，为城市研究、城市地理、规划和区域发展提供了一个全面而全面的出版场所。
- 该丛书出版的同行评议书籍涉及城市化、可持续性、城市环境、可持续城市主义、治理、全球化、城市和可持续发展、空间和区域研究、城市管理、交通系统、城市基础设施、城市动态、绿色城市和城市景观。它还邀请研究在国家、区域和地方各级记录城市化进程和城市动态，欢迎个案研究以及比较和应用研究。
- 该系列将吸引城市学家、地理学家、规划师、工程师、建筑师、政策制定者，以及所有对当代城市研究和创新领域的广泛概述感兴趣的人。
城市科学的维度
第二章
城市科学概论
摘要：本引言概述了章节中发展城市信息学基础城市科学的理论和方法组合。归纳和演绎的方法产生的数据，分析和城市模拟，形成重点。在本书的第一部分中，重点是移动性、时空理论、能源和基础设施、空间经济，以及建模在理解和规划智慧城市中的作用。
有许多不同但相关的学科观点支撑着城市信息学，每一个都带来了不同的科学来承担构成这个新领域核心的工具和技术。在这个介绍中，我们不会概述所有这些不同的方法，因为其中许多方法将在本书中得到发展。在这里，我们将简单地概述一些与城市结构有关的基本物理理论，特别是城市的形式及其功能如何影响不同活动的地点以及这些活动联系在一起的方式。我们称之为“城市科学”，它比与城市相关的特定科学更全面，涉及生态，能源，社会结构，经济发展等等，并且更深入地发展这些特定子系统的理论和概念。城市科学研究的是一般的理论，包括城市是如何构建的，它们是如何随着时间的推移而增长和演变的，它们是如何随着增长而发生质的变化的，以及它们的人口是如何在空间上组织自己的。这些特征往往揭示了城市规划旨在缓解的各种问题，在这种情况下，城市信息学可能推动物理规划的方式可以植根于城市科学能够阐明的一些理论和原则。
像任何科学一样，城市科学用定量方法阐明了定义城市组成部分的关系，这些方法通常通过从实际城市中得出的观察结果来验证。简而言之，传统的科学方法是开发构成城市信息学的最佳工具和技术的关键。
正在迅速发展的这套工具是基于以下两种方法之间的经典区别：用于推断城市数据中的秩序和模式的方法，以及用于检验与城市数据相关的关于这种秩序和模式的假设的方法。
简而言之，这些工具的基础是通过归纳产生理论或通过演绎检验理论。科学方法通常包括归纳法和演绎法，归纳法产生想法，而演绎法则对这些想法进行检验。这种方法的循环是持续不断的，因为新的想法会不断发展、改进或被抛弃，从而揭示它们是否符合目的。但在这一循环的任何阶段，这些理论都需要转化为有助于应用城市信息学方法的形式。事实上，丹尼尔-祖恩德（Daniel Zünd）和路易斯-贝滕科特（Luis Bettencourt）在第一章中就阐述了我们如何从城市中的各种物体中实时捕捉数据，并通过机器学习生成模式，从而确定如何解释城市的形式。
在后面的章节中，肖世龙说明了如何根据城市在空间和时间上的变化来定义一系列有关城市动态的模型，然后用经典的演绎法对模型进行验证。
因此，归纳法和演绎法都对城市信息学的发展产生了影响。
这整个领域被许多来自计算机科学的新方法所主导，这些方法反过来又随着计算机的缩小而发展，我们可以用它们来感知建筑环境中的任何运动和变化。
这些传感器可能是固定的，也可能是移动的，但它们已经产生了新的数据集，可以衡量城市中不同组成部分如何随时间变化。这导致了非常大的数据量，往往产生高度非结构化的数据，我们只能使用新的模式识别和统计分析方法来解释，这些方法在数据中搜索模式和顺序。这些数据通常被称为“大数据”，因为它们与实时的个人运动和决策有关，并且仅受传感器活动时间的限制。通过这种方式，数据流可以是连续的，如果它们增长到太字节或拍字节级别，我们需要新的和不同的技术来探索它们，也就是说，在这些数据中找到模式。这与城市的传统数据集形成鲜明对比，传统数据集通常是通过访谈或人口普查一次性收集的。本书对涉及机器学习和数据搜索的技术的关注主要来自于在原始形式通常完全非结构化的数据中找到结构的需求。与此同时，越来越多的数据可能会变得越来越大，这些数据可以由个人单独或通过众包的方式生成。
众包一直被用来收集一些数据，但支持这种外包的新信息技术的存在为这种数据收集提供了新的动力。
本书第一部分各章所讨论的城市科学要素涉及城市形态学，它从位置和互动的角度定义了城市的形式和功能。形态学从城市的规模、尺度和形状三方面进行表征，城市信息学的大部分内容都涉及如何通过改变和操纵这些维度来改善城市。流动性是一个通用领域，已发展到包括地点和互动之间的关系，这立即提出了网络在城市不同层次中的作用，以及由这些网络引导的流动。交通建模包含了这一领域最先进的工具，本文的许多章节都提到了交通建模。将所有这些想法结合在一起的关系是城市科学的精髓，即比例关系，它正式确定了不同规模和尺度的元素（如邻里和地区）在城市中发挥作用的方式。这种缩放的经典标志是幂律，作为城市系统中非线性的衡量标准，幂律无处不在；下一章将更详细地阐述这些观点。在吸收本书内容的过程中，读者会发现它们以多种不同的形式出现。
关于第一部分的内容，丹尼尔-祖恩德（Daniel Zünd）和路易斯-贝滕科特（Luís Bettencourt）说明了如何利用地毯式覆盖和类似街景的摄像头来感知加拉帕戈斯群岛一个小镇上最明显的物体。由此产生的数据可以挖掘出该地更为抽象的形态，展示了如何利用用户生成内容的明智组合来感知小镇的空间结构。
随后，Shih Lung Shaw 详细回顾了基于城市系统动力学、细胞自动机和基于代理的模拟的各种城市动力学模型，并将其置于个人层面的人类动力学和托尔斯滕-海格斯特兰（Torsten Hägerstrand）最初提出的时空理论的大背景下。马丁-劳巴尔（Martin Raubal）、多米尼克-布赫（Dominik Bucher）和亨利-马丁（Henry Martin）探讨了如何利用新技术来解读个人移动，他们展示了如何将个性化追踪扩展到更广泛的移动决策中，这是对前两章的补充，重点主要放在城市动力、空间结构和个人移动性上。
随后，论点改变了方向。Sybil Derrible、Lynette Cheah、Mohit Arora 和 Lih Wei Yeow 探讨了城市新陈代谢，他们利用投入产出关系以及能源和材料流来定义城市系统中许多不同组成部分之间的联系。这些模型是静态的，因为它们模拟的是时间截面上的流动，虽然作者提供了一个基于新加坡的例子，但也说明了将这类模型推广到精细空间尺度是多么困难。
随后，金颖探讨了一个简单的空间计量经济模型，该模型以中国广州市的 GDP 为研究对象，使用了引力潜力或可达性的经典衡量标准，将其与城市系统在创新经济活动方面的运作方式联系起来。这对该地区未来的工业发展规划具有重要意义。
最后，海伦-库克莱斯（Helen Couclelis）回过头来推测了不同尺度数字建模的所有趋势与未来城市（尤其是智慧城市）规划的关系。这是对本书第一部分观点的总结，它确立了许多理论概念，并将在后面的章节中加以运用。
第三章
定义城市科学
摘要：本导论章简要概述了构成所谓城市科学的理论和模型。从形式和功能的角度来解释和衡量城市的空间结构是这门科学的主要目标之一。它提供了关于城市如何形成的各种理论之间的联系，就其经济和社会结构而言，以及如何将这些理论转化为构成城市信息学操作工具的模型。首先介绍了城市作为一个系统的概念，然后介绍了与决定城市位置的力量有关的各种模型。然后介绍这些活动如何通过流和网络相互联系。这些模型与空间相互作用的形式模型、不同城市规模的分布以及随着城市成长和发展到不同水平而发生的质变有关。尺度是将这些不同的元素结合在一起的主要主题之一，这门科学是新兴的复杂性领域的基础。然后，我们将说明如何将这些想法转化为操作模型，这些模型处于城市信息学中正在开发的新工具的前沿，并且在本书中涉及建模和移动性的各个章节中进行了详细阐述。
3.1 城市科学
我们对城市的理解包含许多科学。在本介绍性章节中，我们试图定义一系列科学学科和视角，这些学科和视角是与当代城市的城市形态、社会结构和建筑环境相关的理论基础。我们将介绍的科学基于对决定城市特征变化过程的关键功能的抽象，这些过程包括：市场运作方式；货物、人员和信息在网络中的分布方式；城市活动选址的经济理由；以及这些功能和过程随着城市变大或变小而增长和变化的方式。有许多城市科学不在我们的研究范围之内，例如涉及建筑环境的物理学、城市生态学以及气候对城市形态和功能的影响；还有社会领域的许多方面，例如政治行动和社会混合，也不在我们的研究范围之内。但重要的是，首先要明确这门科学的局限性（Lobo 等，2020 年）。
本章的目的是提出支持建立城市信息学的各种科学观点。我们在此将其宽泛地定义为技术和工具以及数据，这些技术和工具使我们的城市科学能够体现在模型和模拟中，而这些模型和模拟则用于改善城市和区域的管理和规划，涉及许多不同的规模和主题领域（Batty，2019 年）。
城市信息学已经成为一个连贯的领域，很大程度上是因为计算机和传感器的规模缩小，以至于它们可以以非常高的密度嵌入城市环境的每个部分。这包括人们激活和操作的移动设备，以及记录与其功能有关的数据的固定传感器，通常是实时的。因此，城市信息学涵盖了广泛的数字数据，从以传统方式从普遍或样本人口普查中以典型的低频率(如几年或几十年)收集的数据，一直到以非常高的频率捕获的实时大数据流，这些数据流提供了城市如何持续变化的肖像。这个领域不仅包括数据，还包括统称为城市分析的工具和模型。
在所有这些工具中，我们都需要良好的理论，因此，本章的目的是概述城市科学的基本原理，涵盖城市中的低频率和高频过程，以及当我们能够将这些过程纳入模型，模拟和预测时，这些过程采取的表示和可视化形式的方法。
因此，我们首先探讨城市作为一个系统的性质，这是上世纪中叶阐述城市结构和动态的主要方式。这将确定城市的主要组成部分，以及它们如何在以等级方式排列的不同组织层次上发挥作用。这将引导我们将知识扩展到城市系统，尽管在本书中，我们只是在探讨地区和国家层面的城市时才会偶尔提及这种扩展系统。
在回顾这些观点时，我们引入了这样一个概念，即城市也可以被看作是一个系统，它产生于当地自下而上实施的众多个人决策。这些决定从表面上的不协调混乱中产生秩序，这也是城市研究和这门科学作为复杂性理论主要典范之一的基础。
我们先回顾一下这些理论，然后再提出定义城市科学本质的两个关键概念：规模和大小。
城市的空间形式——通常是通过其几何形状——反映在其功能中的方式，产生了城市的关键属性，这些属性在有关城市如何发挥经济和社会功能的理论中得到了阐述。
然后，我们介绍这些功能，并将其与网络和流动联系起来，这些网络和流动构成了将各种子系统、组成部分和城市要素结合在一起的粘合剂。
这些模型中的许多都是实际应用的基础，我们将介绍各种模拟，让读者了解在城市信息学中使用模拟的可能性。最后，我们将从城市信息学的角度对这些理论如何影响世界范围内不同类型城市的分布，以及如何利用这些理论开发工具，通过城市信息学的发展提高城市的生活质量和可持续性进行一些推测。
3.2 城市系统和城市系统
直到工业革命开始，所有的城市都是从人们聚集在一起进行贸易或统治的某个中心位置发展而来的。
从古代开始，人口就聚集在这些中心地区周围，城市的发展方式是这样的：那些从事生产的人是否有能力抓住对其商品的足够需求，从而能够在空间和距离方面胜过其他人。尽管这种模式在早期的工业革命中被扭曲了，因为化石燃料的开采也是城市发展的基础，但城市有一个主导核心，周围有不同的土地利用活动或土地用途，这一概念成为了城市形成的公认智慧。由于将生产者和消费者带到中心从事贸易的交通路线不可能到处都有，城市也以放射状的方式发展，主要的模式是放射状同心圆的形式，帕克和伯吉斯(1925)在他们对芝加哥的经典研究中最清楚地阐述了这一点。
这个模型背后的系统要复杂得多，因为存在不同的子系统，每个子系统在不同的层次层次上都具有径向同心的形式。它们形成了社区、地区、社区、村庄，甚至大城市中的小城镇，随着城市的发展和演变，这些中心或集群变得越来越分化。
简而言之，这些子系统形成了高度结构化的网络，反过来反映了不同功能的层次结构，每个功能都服务于局部区域。已经开发出来并仍在广泛应用的各种模型，模拟了城市中不同地方之间的人员和货物流动，使用引力的类比，反映了距离对移动施加的日益增长的威慑作用。
标准模型将城市划分为不同的位置(或区域)，我们可以将其标记为i和j，并且我们假设这些位置之间的一般流动Tij是位置i, Oi和j的大小的直接函数，Dj和它们之间的距离或空间阻抗dij是的逆函数。典型的模型是：
这仍然被广泛应用于模拟城市中的交通，城市之间的移民，流向零售中心的支出，以及许多其他的流动系统，这些系统定义了城市的子系统如何在许多不同的层次上相互联系。这门新的城市科学的一个关键要素是，空间相互作用的模式也反映了潜在的网络，不同特定地点的活动可以被模拟为与所有地点产生的流量成正比。从Eq.(3.1)中，可以预测不同位置的这些流量积累与相关活动成正比，为：
其中Pi和Pj可以定义为各自位置的人口规模的某种度量。
公式(3.2)中的模型本质上是对势能的度量——再次类比于引力——或可达性，并测量所有地方到问题中每个地方的相对接近度(Stewart 1947;汉森1959)。
金(Jin)开发的模型(第8章)根据收入和GDP衡量热点地区，就是这种传统。事实上，这个通用模型可以以各种方式受制于对位置的约束。用于交通建模的模型的通常版本是确保由Eq.(3.1)中的模型产生的行程分布满足在起点产生并吸引到目的地的行程大小的约束。这就是所谓的双重约束模型。如果仅对出发地或目的地存在约束，则这些是单约束模型，并且可以使用它们来预测出发地或目的地的旅行累积流量;从这个意义上说，这些都是定位模型。
如果对起源或目的地都没有限制，则Eq.(3.1)中的模型预测活动的位置，例如Eq.(3.2)给出的人口。这是无约束模型。这一系列模型和其他变体是由Wilson(1971)引入的，并已成为空间交互建模的事实上的标准。
这种位置和空间相互作用之间的联系是我们所提到的科学的关键。事实上，我们可以将这些观点推广到许多城市——正如贝瑞(Berry, 1964)首次提到的城市体系——尽管零售等职能在单个城市的层次结构中是专业化的，但城市之间也存在同样的差异。
Christaller(1933)首先根据不同规模的城市所具有的不同功能定义了城市的层次结构，他的观点是，城市越大，它能提供的专业服务就越多——主要是通过它的劳动分工。
大城市的人口将需要更多的专业服务，这意味着大城市需要比小城市更大的腹地来满足这些需求。然后，这将反映在腹地的面积上，从而意味着基于与不同城市规模相关的嵌套腹地的城市等级制度，以及随着对越来越多的专业功能的需求增长，大城市及其腹地的数量减少。
Christaller用这些想法做了两件事。他首先证明了这种嵌套腹地的模式可以在巴伐利亚相对发达的景观中观察到，而他的第二个贡献是将这些腹地抽象为可以嵌套的六边形市场区域的规则层次结构，这反映了越来越少但更大的中心区域的发展。事实上，该模型是人文地理学的基石之一，它与区位理论(Isard 1956)、空间相互作用模型、城市网络表征以及城市经济学的发展是一致的(Alonso 1964)。
如果我们将这样一个系统中的城市按规模从最大到最小排序，我们就可以对它们进行排名，当我们检查这个排名时，很容易表明这些规模遵循逆比例关系，这通常被认为是一个反幂律。
当然，在这个基于规则嵌套六边形的理论中心地点系统中，相同规模的城市出现的频率随着等级的增加而增加，但如果我们考虑到在这样一个不断发展的系统中总是存在一些噪音，那么不难想象我们会得到一个更平滑的连续体，正是这一点被用来证明城市规模和等级之间的强烈关系。
Zipf(1949)是第一个推广这种关系的人，我们可以通过使用方程中介绍的模型，首先考虑单个城市中各种社区的大小，来给出这种关系的形式。(3.1)和(3.2)。我们假设Eq.(3.2)中的目标活动，即Pj，可以从大到小排序。然后，我们可以使用索引1,2，…， n来定义P(1)j = P(max)j和P(1)j > P(2)k > P(3)z >......的城市。我们可以省去索引j，因为我们现在是根据大小对位置排序，而不是位置。齐夫定律或等级-规模法则，这种在许多地方被多次证明的城市内部和城市之间的正式关系可以表述为：
其中r是人口为P(r)的地点或城市的排名，α是定义幂律斜率的参数。事实上，齐夫定律的严格形式是α = 1，但大多数应用表明该参数与1不同。这是由于特定城市在进化过程中所达到的相对阶段，城市的分布并非处于稳定状态，以及定义这种关系的空间区域通常在任何意义上都不是封闭的。
3.3 城市增长：自下而上的城市化
从空间互动的角度来定义城市的模型基本上是静态的，因为它们阐述的是城市在时间截面上的运作。这些模型只关注在特定时间点上城市整个历史发展的平均关系，而很少关注城市的发展和变化。社会物理学模型一经应用和调整到城市应用中，就出现了嵌入和扩展这些模型以处理相关动态过程的举动。其中一些应用只是利用模型模拟一系列横截面并探索所产生的时间序列，但也有一些应用是利用模型模拟每个时间间隔内的实际变化增量，从而提供更基本的动态表示。然而，这类应用并不包含城市动力学的基本原理，因此采用了其他本质上属于时间性的模型。
这些模型中的许多都不是把城市作为一个机械，而是作为一个有机体，像生物系统一样进化，而不是像机器一样制造。
从这个意义上说，城市不是作为人口的集合体，而是作为一组个体——代理人——有目的地做出与城市发展有关的决策。因此，城市是自下而上发展的，而不是自上而下组织或规划的。关于城市人口的增长和变化有很多模型，但总的来说，世界人口的增长直到最近都是指数级甚至是超级指数级的，现在看来，随着本世纪末人口总量的稳定，世界人口的增长很可能会变得合乎逻辑。
当然，这是一个过于遥远的预测，但目前看来这是最有可能的，在某些方面，城市的增长也遵循着类似的趋势。大城市正在变得越来越大，但它们是通过与其他城市融合来实现这一目标的，形成了多中心的城市景观，同时仍在吸引人口，但速度正在下降。因此，城市正在融合成更大的城市群，但它们的动态比简单的指数曲线和容量指数曲线要复杂得多。已经提出了许多模型来说明城市增长的混乱模式，尽管这些模型都没有在真实的城市中被操作，除了被程式化的事实所说明的思想实验之外，它们为研究非线性动力系统提供了一个工具库，这些工具库支撑了本书其余部分介绍的许多工具和技术。
随着城市规模的扩大，它们在质量上也会发生变化，从而产生规模经济和规模不经济，它们不会相互抵消。随着城市变得越来越大，它们会把更多的专业人士聚集在一起，正如中心地理论所揭示的那样，大城市比小城市更加专业化，服务的人口也更多。
它们的规模经济反映在这样一个事实上，即大城市更具创新性、更有创造力，因此往往也更富有。有相当多的证据表明，随着城市的发展，它们确实变得更富有、更有创造力、更有创新性。但与此同时，也存在着规模不经济，这与犯罪水平的不成比例地上升、最贫困人口的收入下降以及贫富之间日益加剧的不平等有关。这些关系体现在城市收入Y (t)和人口P(t)之间的关键关系中，可以写成：
其中β是规模经济的度量。如果β < 1，则Eq.(3.4)中的模型说明收入增长与人口规模不成比例。这实际上是不可能的，但如果我们将人口分成不同的群体，那么当城市规模增加时，最贫穷的群体将不得不获得比比例大得多的东西，以维持公式(3.4)中的关系。这类模型最初是为了研究生物系统的增长而开发的，但它很好地模拟了规模经济，并被广泛应用于古代和现代城市系统以及公司、个人收入和一系列相关的社会经济现象(West 2017)。
事实上，这种异速模型暂时还没有针对单个城市或城市群发展起来，而且关于规模经济的影响存在相当大的争论，因为导致这种效应的潜在过程被这些模型所定义；因此，它们在这些表述中仍然是隐含的。
事实上，尽管随着复杂性理论的发展，我们现在有几个关键的维度来描述这些动态，但仍然缺乏代表城市演变方式的动态模型。在决定城市如何成长和演变的过程中，没有一个经过精心设计的动态，这也是因为迄今为止，我们能够发现的优秀、可靠的理论很少。这也是因为我们无法亲自观察这些过程并编制良好的数据。像许多社会系统一样，城市系统对详细观察具有很强的抵抗力，并且表现出一定程度的不可见性，这比我们能够记录任何相关特征的许多物理系统更成问题。
然而，复杂性理论确实揭示了城市的某些特征，这些特征定义了我们现有模型的局限性。城市总是处于不平衡状态，这是一种新常态，就好像到目前为止不是这样。事实上，城市远非均衡，均衡是一个抽象的概念，在一些模型中代表长期稳定状态，但在大多数模型中无法定义，甚至可能不存在。随着城市自下而上的发展，模式在更高的层次上显现出来。
尽管在这些不同的层次上有自相似的特征，我们可以掌握，有时也可以用分形现象来表达，但通常很难将我们在不同层次的城市中看到的模式与具体的自下而上的过程联系起来。
从这个意义上说，历史是非常重要的，因为我们认为最低层次的城市发展决策具有平均随机性。如果决策被拆解到可以理解的程度，那么它们在很大程度上是理性的，但城市的物理限制和我们的社交互动方式限制了可能发生的事情，并使各个层面的秩序得以出现。
从这个意义上说，历史和地理一样重要。正如我们上面所暗示的，我们的模型和理论需要迅速反映出我们正在处理的系统在空间和时间上是变化的。我们提高城市生活质量的能力必须考虑到这些变化，这些变化当然反映了潜在的人类行为。简而言之，在任何复杂系统中，都存在一定程度的历史路径依赖，这反映了这样一个事实:尽管决策是理性的，但并不一定以任何明显的方式有序。
有一些过程现在已经很好地定义了，比如那些基于最初随机决策的非常清晰的组织。
例如，谢林(1978)首先提出的隔离模型表明，如果一个由智能体组成的种群系统最初是随机分布的，但这些智能体有明显的偏好，总是与尽可能多的同类生活在一起，那么如果智能体在情况并非如此时开始移动，那么很快就会出现极端的隔离模式。这种极端的程度——比如现代城市的贫民区化或中产阶级化——似乎完全没有根据，因为这些代理人有一种非常温和的偏好，即与自己的同类生活在一起(他们非常满足于身边有同样数量的同类，也有同样数量的其他同类)。这种隔离的原因是在微观层面上没有协调。当人们看到周围的人主宰着周围的世界时，他们就会主动搬家。我们需要在城市中识别这样的过程，因为我们寻求使城市减少两极分化，提高效率，提高生活质量的一部分，与这种决策密切相关。
所有与复杂性相关的问题都影响着我们目前对城市的思考(Batty 2005)，但我们关于城市系统如何运作的理论仍然相当初级。到目前为止，我们所提到的许多模型都是针对个别部门和不同的动态过程开发的，其中许多模型正在适应于处理高频城市的短期和长期变化，以及低频城市。例如，在这本书中，有几个章节涉及移动性和与网络和流量相关的新数据集，本章中的模型反映在这些章节中。在某种程度上，城市信息学更多的是工具、技术和模型，而不是理论，尽管理论对于构建这个领域如何提高我们对未来城市的理解、预测和设计的大局至关重要。在下一节中，我们将把前两节的思想结合在一起，强调如何根据我们所知道的规模和大小、网络和流来一致地连接这些模型。
3.4 规模和大小，网络和流动
实际上，到本世纪末，每个人都将生活在不同规模的城市中，城市规模的分布将遵循等级——规模规则。
最大的城市人口将达到1亿，但所有这些都将是由小城市、城镇和村庄融合在一起的多中心等级结构组成的城市群。但正如我们在前两节中所展示的那样，城市的大小也可以通过其局部形态、几何形状和距离来衡量，这些距离定义了人们在制定城市业务时进行密集互动的界限。自从工业革命和移动和互动新技术的发明以来，所有城市都是全球城市形态的一部分，其中距离，旅行成本，旅行时间以及类似的阻抗测量决定了将所有城市联系在一起的互动和网络。
总而言之，我们不能再把城市看作是独立的实体;它们现在的网络方式使得将它们彼此分开变得更加困难。
我们介绍的这些想法都适用于不同的大小和规模。
例如，一个大都市区有一定的人口规模，密度是相对于单位面积的某种尺度，以及从核心到边界的不同距离。有一种共同的力将尺度与尺寸联系起来，这在统计物理学中被称为尺度。从本质上讲，它意味着随着一个城市在规模、密度、周长和城市内部旅行距离上的增长，我们可以确定一个共同的尺度，使我们能够代表这些不同的属性。当我们改变它们的大小时，数量以一种相对简单的方式涉及尺度。我们可以很容易地用我们介绍过的各种模型来证明这一点。
从Eq.(3.1)中的标准空间相互作用模型开始，我们现在可以使用距离的逆幂函数将其更具体地表示为：
如果我们将城市的规模增加一个因子λ，我们可以将其考虑为2，这将使模型变为：
我们将距离增加了一倍，但行程次数并没有减半，因为模型中应用的非线性减少了λ−γ因子的行程次数。如果我们定义距离的平方反比定律γ = 2，那么旅行的次数减少了1 / 4。同样，如果我们的模型包含规模经济，我们将其应用于原点和目的地吸引子为：
如果我们将这些吸引子用
，那么我们可以很容易地证明行程也以非线性的方式缩放，但仍然与现有的流量成比例。
当我们观察人口规模的分布和任何可以从方程中的模型预测的累积流量时。(3.5)或(3.6)，我们也在式(3.3)中注意到，它们遵循以秩-大小规则形式出现的逆幂律。
如果我们用比率α来衡量城市的排名，那么排名-规模关系变成：
同样的自相似标度在任何幂律关系中都很明显，例如式(3.4)中的城市异速生长关系。如果所有城市的人口都以λ倍增长，那么：
还值得注意的是，城市经济学中出现的几个关键关系，如人口密度、收取的租金和收入本身之间的关系，随着城市距离的远近而变化。长期以来的观察表明，密度和租金随着距离城市中心的距离呈反比下降，这一现象已被广泛地采用负指数或幂律的反比关系来建模。
密度ρi(人口Pi除以面积Ai)定义为：
正如式(3.10)中这些关系中距离尺度的简单变化所显示的那样，也在缩放。这些关系表明，随着城市规模的增加，诸如收入、旅行次数等数量的增加或减少或多或少地不成比例，这表明，随着城市的增长或下降，有可能改变适当的信息学种类的质变。在经济发展、交通运输、城市创造财富、创新和新兴产业的能力等问题上，这当然是正确的(Bettencourt 2021)。
在某种意义上，我们对城市中位置和相互作用模式的了解反映在支持它们的底层网络中。除了使用不同技术或模式运输人员和货物的最明显和可见的系统之外，还有许多这样的网络，但许多网络很难观察和测量，特别是那些涉及信息的网络，如电子邮件、网络访问、社交媒体，甚至电话、电视和无数其他媒体。所有这些网络都具有缩放特性，这表明它们的集线器在度和度之外的分布——进入或离开定义这些网络的集线器或节点的链接数量——遵循秩大小分布，并且这些网络中按大小划分的集群数量也遵循类似的逆幂定律(Barabási 2018)。在这本书中涉及流动性的许多章节中，网络构成了各种模拟的基础，这里介绍的属性是测量和建模这种流动方式的关键。
3.5 城市运行模式的开发
我们介绍的理论和模型构成了更全面的城市模型的许多要素，这些模型涉及城市系统的各个部门。
迄今为止开发的大多数模型往往是那些处理低频率城市的模型，但其中一些工具，特别是那些处理涉及交通的流量和网络的工具，正在开发用于处理短时间内的移动，重点是实时移动，通常是每天的移动。
至少有我们可以将四类模型定义为城市信息学方面的城市科学支柱：首先，那些依赖于总体人口和活动的模型，我们称之为土地利用交通相互作用(LUTI模型)，使用元胞自动机(CA模型)的物理城市发展模型，处理随时间移动和决策的个体分散人口的基于主体的模型(ABM模型)，以及处理个人决策的动态模型，主要关注流动性和地理人口统计学，如微观模拟模型(第44章)。
式(3.1)中的一般空间相互作用模型及其衍生物，如式(3.2)中的可达性潜力，是许多土地利用运输模型的核心，这些模型本质上是将几个这样的模型拼接在一起，以复制城市系统中许多人口和就业部门之间的位置和相互作用。
这些模型最初是作为纯粹的交通模型发展起来的，然后在20世纪60年代扩展到处理土地利用和活动。他们遇到的问题是由于计算的限制，这些限制现在基本上已经消失了，但更重要的是好的理论和数据的限制。
数据仍然是一个巨大的问题，因为关于空间运动的数据一直很难获得，尽管移动设备上的实时捕获提供了新的来源。这些模型及其变体仅在时间上的一个横截面上模拟城市，这一事实刺激了更具动态的城市模型的发展，并且在上世纪后期，基于模拟人口和就业地点的动态，而是在物理层面上更普遍地模拟城市土地利用的模型得到了发展。
这些模型主要基于元胞自动机，其根源在于复杂性理论和物理扩散过程(如森林火灾)。因为它们关注的是土地利用变化的物理发展，所以它们不容易与城市在人口、就业、收入和相关属性方面的数字特征联系起来。因此，与其提供可操作的应用程序，在这类模型中所阐述的CA过程发现它们在更具体的过程中使用，例如在详细流级别的交通模拟。
为了寻求更好的表示，更多的分解模型正在使用两种不同但互补的方法建立：基于主体的建模和微观模拟。
就ABM模型而言，在操作层面以这种方式制定的城市模型非常详细，对个体决策者(通常是家庭和企业)的行为有大量数据要求，但大多数模型在为城市中起作用的关键城市动态过程发展良好的理论方面存在困难。因此，许多模型倾向于作为试点和演示，原型用于说明什么是可能的，很少达到完全可操作性的水平。UrbanSim和PECAS是例外。
第四类基于微观模拟的模型使用基于构建合成种群的技术，这种技术更能容忍缺乏与个体行为有关的数据。这种模拟反映了与种群中个体属性有关的概率分布，这种概况用于根据一系列条件概率构建种群的综合估计。
模型有两种子类型，第一种是传统的微观模拟模型，从地理人口统计学的角度反映人口概况。第二组是相当不同的，因为它们有被广泛应用于交通建模。这些被粗略地称为活动模型，其中家庭在一天的过程中产生关于旅行的决定，并且与这种决策相关的概率在非常详细的层面上转化为旅行模式，因此这些比详细的交通流量模型更强大。
尽管SimMobility、SimAgent等其他模型也已经开发出来，但MATSIM是最著名的此类模型之一。所有这些模型都来自transms，这是洛斯阿拉莫斯最初的交通流微观模拟。所有这些模型都有很多评论，读者可以参考Batty(2008)、Wegener(2014)和Moeckel等人(2018)的定义、理论阐述和应用。
在本书的其余部分，城市科学的这些维度映射到城市信息学的许多领域，值得注意的是，在我们结束之前，一些与这门科学相关的关键章节。
在建模方面，我们刚刚定义的所有四个领域都在本书末尾的章节中详细介绍，在第5部分中，Eric Miller处理运输建模(第47章)，Anthony Yeh处理CA建模(第45章)，Andrew Crooks和他的合著者(第46章)处理基于代理的建模，Mark Birkin(第44章)处理微观模拟。
流动性当然贯穿所有这些主题，从不同的角度处理在这本书的几个地方，尤其是Shih-Lung肖(5章)和马丁·佩特和他的合作者(第6章)在第1部分中，由玛尔塔冈萨雷斯et al(11章)流动与城市科学在第2部分中，蒋介石Kai-Wei et al(25章)解释发展移动映射在第3部分中，空间搜索方法，力平Di和Eugent Yu(37章)在第4部分中,以及Gennady Andrienko等人(第40章)在第5部分中对运动数据的可视化。
Sybil Derrible等人(第7章)和Budhendra Bhaduri等人(第18章)分别在第1部分和第2部分的贡献中考察了能源和基础设施。
就概览而言，城市信息学是一个如此广泛的领域，以至于这里的许多作者都从自己的角度发展出了一个大的图景。特别是，Helen Couclelis(第9章)在第1部分中将所有这些都置于智慧城市的背景下，Michael Goodchild在第6部分中提供了更广泛的视角，说明城市信息学的整个领域如何解决新数据和大数据以及地理信息科学的问题。
3.6 城市信息学的未来方向
我们介绍的理论和模型构成了更全面的城市模型的许多要素，这些模型涉及城市系统的各个部门。
迄今为止开发的大多数模型往往是那些处理低频率城市的模型，但其中一些工具，特别是那些处理涉及交通的流量和网络的工具，正在开发用于处理短时间内的移动，重点是实时移动，通常是每天的移动。
城市系统的许多方面是我们在简要回顾城市科学的构成时没有涉及到的。一个普遍的问题是，城市信息学的工具和技术如何适用于不同文化和社会中不同类型和规模的城市。
许多城市研究都侧重于从社会和经济差异的角度进行比较分析，这对在具有不同社会文化、政治制度和治理的不同规模的城市中使用城市信息学也有影响。特别是，全球北方和全球南方之间的区别非常重要，已经有人尝试将城市科学的理念扩展到这些领域，如 Acuto 等人（2018 年）和 Lobo 等人（2020 年）的报告。
城市科学涉及我们如何从空间尺度和边界的角度来定义城市，从这个意义上说，城市的大小对于从本章介绍的、本书其余部分阐述的观点中衍生出来的各种模型和技术来说都是非常重要的。
我们在本章引言中暗示的理论绝不完整，也永远不会完整。城市是由个体驱动的，而复杂性理论告诉我们，城市是自下而上发展和演变的。如果说在这一过程中有一只隐藏的手，那就是我们似乎能够从我们的行动中产生相当有序的结构，而这些结构在许多方面又是相互独立的。
我们如何干预这种复杂的系统是一个非常棘手的问题，而城市信息学则是我们如何建立一个有效的规划系统，以发展更加可持续、公平和高效的城市的前沿课题。本书介绍了一系列可用于规划和政策过程中多个环节的工具，重点在于开发能够适应不断困扰城市的新变化以及日新月异的新技术的模型和技术。
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